Una actividad ideal utilizada por el departamento de Matemáticas para conocer y comprender fractales de una manera visual es trabajar con los triángulos de Sierpinski.
Igual que utilizamos las pinturas de Escher en Filosofía para visualizar el concepto de infinito, Geogebra para 2º de Bachillerato, los poliedros en 2º ESO para "palpar" las Matemáticas, el Concurso de Fotografía para ver las formas matemáticas agazapadas en cada rincón, o el Concurso de Primavera de Matemáticas para fomentar la agilidad y la habilidad matemática, este tipo de figura, igual que la isla de Koch, son herramientas que nuestro departamento de Matemáticas y nuestro claustro utilizan para percibir las peculiaridades y la omnipresencia de las Matemáticas en el mundo que nos rodea (y de paso divertirse con ellas).
Para hacer entender a las alumnas y los alumnos que un fractal es un objeto gométrico que repite su estructura geométrica a diferentes escalas, mostramos que el triángulo de Sierpinski se puede descomponer en tres figuras congruentes, cada una de las cuales tendría exactamente la mitad de longitud en sus lados que el original.
Y es que el triángulo de Sierpinski está formado como tres copias que denominamos autosimilares (que es una de las propiedades específicas de los fractales).
Les pedimos a continuación que excluyan la parte de en medio y procedan a elaborar triángulos similares en los triángulos externos. ¿Cuál es el resultado? Más triángulos de Sierpinski. ¿Y si continuamos exlcuyendo la de en medio de esos triángulos y dividiendo los de los extremos? Más triángulos de sierpinski.
Con lo cual al final descubren que pueden repetir la copia ad ad infinitum y que la propiedad de autosimilitud o autosemejanza continúa todo lo que queramos.
Una manera muy visual, práctica y tangible de comprobar cómo la propiedad de la autosemejanza de la los fractales puede repetirse sin límite.
Y una actividad fundamental para que nuestros alumnos entiendan la Matemática como juego, lo que potencia el estímulo para profundizar en su aprendizaje y enriquecer la comprensión del mundo que nos rodea.
De eso se trata ¿No?
Y una actividad fundamental para que nuestros alumnos entiendan la Matemática como juego, lo que potencia el estímulo para profundizar en su aprendizaje y enriquecer la comprensión del mundo que nos rodea.
De eso se trata ¿No?
